câu 1: xác định hàm số bậc hai y = \(2x^2\)+ bx +c , biết rằng đồ thị của nó có đỉnh là I ( -1 ; 0)
câu 2 : xác định phương trình (P) y=\(ax^2\)+ bx+c đi qua ba điểm A ( 0:-1) B ( 1:-1) C ( -1:1)?
Những câu hỏi liên quan
Câu 12. Xác định hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết đồ thị của nó có đỉnh I(1; −1) và đi qua điểm A(2; 0)
A. y = x 2 − 3x + 2. B. y = 2x 2 − 4x + 3. C. y = x 2 − 2x. D. y = x 2 + 2x
1,hãy xác định các hệ số a,b,c của hàm số f(x)=ax^2+bx+c biết rằng f(0)=1, f(1)=2, f(2)=2
2, vẽ đồ thị hàm số y=-2x. tìm trên đồ thị những điểm có tung độ =-1,2,-4
xác định hàm số bậc 2 có đồ thị là parabol (p) biết : a, (P) : y= ax^2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất = -1 biết (p) đi qua điểm A( -1 ; 7) và (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1
Từ điều kiện đề bài: (hiển nhiên a khác 0):
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4ac-b^2}{4a}=-1\\a-b+c=7\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b^2=-4a\\a-b=6\\c=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-6\right)^2-8a=0\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left\{2;18\right\}\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\)
Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=2x^2-4x+1\\y=18x^2+12x+1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số: y=ax^3+bx^2+cx+1.Xác định a,b,c biết đồ thị hs đi qua A(1;3) B(-1;4) và y’(2)=0
\(A\left(1;3\right)\) thuộc đths \(\Rightarrow a+b+c+1=3\Rightarrow a+b+c=2\) (1)
\(B\left(-1;4\right)\) thuộc đths \(\Rightarrow-a+b-c+1=4\Rightarrow-a+b-c=3\) (2)
Ta có \(y'\left(x\right)=3ax^2+2bx+c\)
\(y'\left(2\right)=0\Rightarrow12a+4b+c=0\) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta được \(a=-\dfrac{19}{22};b=\dfrac{5}{2};c=\dfrac{4}{11}\)
Vậy hàm số đã cho là \(y=-\dfrac{19}{22}x^3+\dfrac{5}{2}x^2+\dfrac{4}{11}x+1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a, xác định parabol y = ax^2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = -2 và đồ thị đi qua A ( 0 ; 6)
b, xác định GTNN của hàm số y = x^2 - 4x + 1
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-2\\4a-2b+c=4\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-2.4a+6=4\\c=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a=2\\a=\dfrac{1}{2}\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+6\)
b.
\(y_{min}=y_{CT}=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{4.1.1-\left(-4\right)^2}{4.1}=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số y=ax^2+bx+1. Xác định hàm số biết rằng đồ thị của hàm số đó là parabol có đỉnh I(2;-3)
Tìm các hệ số a, b, ca,b,c của hàm số y=ax^2 + bx +cy=ax 2 +bx+c biết đồ thị của hàm số đó đi qua ba điểm A(1;-1)A(1;−1) , B(-2;-10)B(−2;−10) và C(0;-2)C(0;−2).
Xác định hàm số y = ax² + bx + c biết hàm đạt GTLN bằng 5 tại x = -2 và đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; -1)
y = ax2 + bx + c đạt Max bằng 5 tại x = -2
--> a < 0; \(\dfrac{4ac - b^2}{4a}\) = 5;
\(\dfrac{-b}{2a}\) = -2
--> b = 4a; \(\dfrac{4ac - 16a^2}{4a}\) = 5
--> b = c - 5 = 4a
Đồ thị hàm số đi qua M(1; -1)
--> a + b + c = -1
--> a + 4a + 4a + 5 = -1
<=> 9a = -6
<=> a = \(\dfrac{-2}{3}\) --> b = \(\dfrac{-8}{3}\); c = \(\dfrac{7}{3}\)
--> \(y = \dfrac{-2}{3}x^2\ -\)\(\dfrac{8}{3}x\) + \(\dfrac{7}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)